SIMULACIÓN DE MONTECARLO: USO DEL CRYSTAL BALL (versión 7.2)

Nassir Sapag Chain

El modelo MonteCarlo simula los resultados que puede asumir el van del proyecto, mediante la asignación aleatoria de un valor a cada variable pertinente del flujo de caja. La selección de valores aleatorios otorga la posibilidad de que, al aplicarlos repetidas veces a las variables relevantes, se obtengan suficientes resultados de prueba para que se aproxime a la forma de distribución estimada.

Cada variable asume individualmente valores aleatorios concordantes con una distribución de probabilidades propia para cada una de ellas.

El modelo de simulación de MonteCarlo se diferencia del análisis de sensibilidad de Hertz en que mientras en este último los valores de las variables son definidos sobre la base del criterio del evaluador y de acuerdo con lo que él estima pesimista u optimista, en el primero se asignan en función a la distribución de probabilidades que se estime para cada una y dentro de un intervalo determinado por el evaluador. En otras palabras, la simulación permite experimentar para observar los resultados que va mostrando el van, especialmente cuando existen dudas del comportamiento de varias variables a la vez, pero no es un instrumento que busca su optimización.

Para aplicar el Crystal Ball a la simulación de MonteCarlo se deben seguir los siguientes seis pasos basándose en la siguiente Barra de Herramientas:

• Construir el flujo de caja referenciando las celdas a aquéllas sobre las cuales se aplicará la simulación.
• Elegir la distribución de probabilidades para cada una de las variables a iterar, indicando los valores límites, cuando corresponda, con la opción Definir > Definir supuesto  de la barra de herramientas de Crystal Ball.
• Definir el nombre de la función a pronosticar (van) y la unidad de medida ($, M$, US$, etcétera) con la opción Definir > Definir pronóstico  de la barra de herramientas.
• Seleccionar las tareas a desarrollar con la simulación (análisis de correlación, sensibilización, número de iteraciones, nivel de confianza con el que se desea trabajar, entre otros), con la opción Ejecutar > Preferencias de Ejecución > Iteraciones
• Iterar las variables indicadas mediante la opción Ejecutar .
• Crear un informe con los resultados mediante el menú Crear Informe  Ver y analizar la información gráfica en los menú Gráficos de pronósticos  , Gráficos de sensibilidad  y numérica en el cuadro de diálogo resultante eligiendo los antecedentes que se desea rescatar como, por ejemplo, las Estadísticas, Percentiles, Bondad del ajuste o las Métricas de capacidad.

Cada variable a iterar puede tener formas diferentes de distribución de probabilidades. Para aplicar la simulación de MonteCarlo, es fundamental asignar una determinada distribución a cada una de ellas. En la tabla 1 se describen las principales distribuciones de probabilidades que se aplican al estudio de proyectos. Las formas gráficas aparecen en la Figura 1.

Tabla 1. Distribuciones de probabilidades

a. Construcción del flujo de caja

El flujo de caja estará construido en referencia a las celdas de las variables determinantes en el éxito o fracaso del proyecto como, por ejemplo, cantidad a producir y vender, precio y costo variable, mismas que se iterarán en la simulación de su impacto en el resultado del van.

b. Elección de las distribuciones de probabilidades

Para asignar una distribución de probabilidades a cada variable, se debe ubicar el cursor en la celda donde esté el valor de la primera de ellas. En el ejemplo, se colocará el cursor en la celda donde está anotada la cantidad a producir y vender. Luego se seleccionará Definir supuesto  en la barra de herramientas de Crystal Ball (primer botón) y se elige el tipo de distribución de probabilidades. En este caso se optará por una distribución normal, haciendo doble clic en la opción “Normal” del cuadro de diálogo que se muestra en la figura 1.
 
Figura 1. Distribución de probabilidades

Pulsando OK aparece el nuevo cuadro de diálogo Definir Supuestos para la distribución de probabilidades asignada a la ocurrencia de la variable penetración de mercado, que se muestra en la figura 2.

Figura 2. Distribución de probabilidades de penetración de mercado

Marcando la opción OK la distribución queda almacenada (lo que se confirma si cambia el color del fondo de la celda).

También puede eliminarse una parte de la distribución, si se estima que aunque probabilísticamente pueda ocurrir, no es posible dadas las características del proyecto.

El mismo procedimiento se sigue para cada una de las variables que tienen un comportamiento aleatorio.

c) Función a pronosticar

Para que el modelo funcione se debe indicar la variable a pronosticará, por ejemplo, la Ganancia Bruta del proyecto, para lo cual se ubica el cursor en la celda donde aparece ese valor en la hoja de trabajo. En la barra de herramientas del Crystal Ball se selecciona Definir pronóstico  y, en el cuadro de diálogo que se desplegará, y que se muestra en la figura 3, se define el nombre de la función y la unidad (pesos, dólares, etc.). Para confirmar que la información fue almacenada, la celda cambia el color de fondo.

Figura 3. Cuadro de diálogo Defina el pronóstico.

d) Selección de tareas de la simulación

La opción Preferencias de Ejecución > Iteraciones de la barra de herramientas ofrece la posibilidad de definir la cantidad de veces que se desea ejecutar la simulación. En el campo correspondiente a Cantidad de iteraciones a ejecutar, escriba 5000.

e) Iteración del valor de las variables

Pulsando la opción Ejecutar .de la barra de herramientas, Crystal Ball ejecutará las 5.000 simulaciones indicadas en el cuadro de diálogo Preferencias de Ejecución > Iteraciones .

f) Estadísticas de la simulación.

Al finalizar las 5 mil iteraciones, el Crystal Ball indicará que se alcanzó el número de iteraciones solicitado y, en el extremo derecho, el número de iteraciones que se muestran en la gráfica, para un nivel de certeza del 100%, tal como se muestra en la figura 4.

Figura 4. Histograma de los resultados

Si en la celda que indica –Infinity se anota el número cero, el histograma mostrará en color azul los resultados de las pruebas con Ganancia igual o mayor que cero e indicará  el grado de certeza (78,51% en el ejemplo), como se aprecia en la figura 5.

Figura 5. Análisis del histograma.

De igual forma, se puede visualizar fácilmente las estadísticas observadas en las 5 mil iteraciones (Fig.6)l los percentiles (Fig.7) y las variables a las que reaccionó con más sensibilidad el resultado (Fig.8)

Figura 6. Estadísticas de la simulación

Figura 7. Visualización de percentiles

Figura 8. Análisis de sensibilidad

La simulación de MonteCarlo aporta claramente una mejor estimación del resultado esperado mientras mayor sea el número de pruebas que se realice. Sin embargo, el resultado del promedio simulado puede ser muy diferente al que se observe con su implementación. Esto es así, ya que los resultados de la simulación dependen de las condiciones que se asignaron a los parámetros de entrada al modelo: forma de la distribución de probabilidades, supuestos de límites al rango de valores, etcétera.